Кинематика карданных шарниров замечательна тем, что при равномерном вращении ведущего звена ведомое звено вращается неравномерно в пределах 1 оборота, но при этом средняя за оборот угловая скорость ведущего и ведомого звеньев совпадает.

При повороте на некий определенный угол ведущего звена карданного шарнира, ведомое звено шарнира также поворачивается, но угол поворота ведомого звена φ2 отличается от угла поворота ведущего звена φ1, согласно формуле: 

Взаимное расположение карданных шарниров

Карданные валы с одним шарниром иногда применяются при условии невысоких скоростей вращения и угле наклона валов ß, не превышающем нескольких градусов.

Вообще для получения равномерности на входе и выходе карданного вала существует три условия:
— Вал двигателя и приводимого агрегата должны лежать в одной плоскости.

— Вилки карданных шарниров должны располагаться на одной оси.

— Углы ß1 и ß2 должны быть равны друг другу.

Если эти условия не выполняются, вал приводимого механизма будет вращаться неравномерно, и это может вывести механизм из строя.

Допустимые скорости / Ограничения

Угол наклона валов / Скорость

Центральная часть карданного вала вращается неравномерно, дважды за оборот ускоряясь и замедляясь. Момент ускорения центральной части вала зависит от углов наклона крайних частей карданного вала и момента инерции центральной части относительно оси вращения. Для обеспечения постоянной угловой скорости приводимого механизма, в особенности при высоких скоростях вращения, необходимо чтобы соотношение скорости и момента инерции вала не превышало критические значения, приведенные в таблицах каталога.

Длина / Критическая скорость

Максимально допустимая длина карданного вала влияет на возникновение вибраций при вращении.
Критическая скорость для карданного вала считается исходя из наружного диаметра D средней части вала с учетом его толщины стенки (внутренний диаметр d), а также длины между осями двух внутренних вилок карданных шарниров L:

Максимальная скорость вращения должна быть всегда меньше в 0,65 раза, чем критическая скорость вращения для данного карданного вала: Максимальная скорость вращения = 0.65 xкритическая скорость вращения
В некоторых случаях, при вращении со скоростями вдвое меньшими критической скорости, могу возникать дополнительные вибрации. В этом случае скорость вращения должна быть на 8% больше или на 50% меньше критической скорости.

Балансировка

Карданные валы, со скоростями вращения менее 300 об/мин не требуют динамической балансировки.
При скоростях вращения от 300 до 800 об/мин карданные валы балансируются по запросу.
При скоростях свыше 850 об/мин все карданные валы подвергаются динамической балансировке.

Выбор

При выборе типоразмера карданного вала исходят из двух критериев: первый – в зависимости от максимального крутящего момента (Ts), этот критерий, как правило используется в качестве основного при ударных нагрузках в приводе или при высоких передаваемых крутящих моментах, при небольшой скорости вращения и при небольшом угле наклона валов. Второй критерий основывается на долговечности подшипников крестовин карданных валов (Lh), выбор по этому критерию имеет место, как правило, при небольших передаваемых крутящих моментах, равномерных скоростях вращения без ударов и больших углах наклона валов. На практике выбор осуществляют сразу по обоим критериям, один из них – основной, другой проверочный.

Расчет максимального крутящего момента (Ts)

Определите номинальный крутящий момент двигателя (T) в [Нм], исходя из заданных мощности двигателя Р [кВт] и его скорости вращения n[об/мин].

Максимальный крутящий момент, который может возникнуть — Ts = TxFs, где Fs – сервис-фактор (в пределах 1,0…5,0), взятый по Таблице ниже.

Максимальный крутящий момент (Ts) должен быть меньше, чем крутящий момент Tf, который может возникнуть во время эксплуатации, и меньше крутящего момента Tdw, который имеет место при нереверсивной работе.

Расчет теоретической долговечности подшипников (Lh)

где:
Lh = B10 теоретическая долговечность, [ч]
ß = рабочий угол наклона, [°]
n = скорость вращения [об/мин]
Tc = момент по заданному ресурсу
T = номинальный момент

В случае переменных исходных данных

В случаях переменных углов наклона, скоростей и нагрузок, необходимо рассчитать средний ресурс, применительно к конкретным условиям эксплуатации:

q1, q2…= доля времени при заданных условиях [%]
Lh1, Lh2…= время [ч]